如圖1，已知雙曲線y=k/x(k＞0)與直線y=k′x交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限．試解答下列問題：（1）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，2），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 _ ；若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m，則點(diǎn)B的坐標(biāo)可表示為 _ ；（2

如圖1，已知雙曲線y=

(k＞0)與直線y=k′x交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限．試解答下列問題：

（1）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，2），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ___ ；若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m，則點(diǎn)B的坐標(biāo)可表示為 ___ ；
（2）如圖2，過原點(diǎn)O作另一條直線l，交雙曲線y=

(k＞0)于P，Q兩點(diǎn)，點(diǎn)P在第一象限．
①說明四邊形APBQ一定是平行四邊形；
②設(shè)點(diǎn)A，P的橫坐標(biāo)分別為m，n，四邊形APBQ可能是矩形嗎？可能是正方形嗎？若可能，直接寫出m，n應(yīng)滿足的條件；若不可能，請說明理由．

數(shù)學(xué)人氣：674 ℃時間：2020-03-23 05:43:24

優(yōu)質(zhì)解答

（1）∵雙曲線和直線y=k'x都是關(guān)于原點(diǎn)的中心對稱圖形，它們交于A，B兩點(diǎn)，∴B的坐標(biāo)為（-4，-2），（-m，-k'm）或（-m，-km）；（2）①由勾股定理OA=m2+(k′m)2，OB=(-m)2+(-k′m)2=m2+(k′m)2，∴OA=OB．同理可得O...

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