∵函數(shù)f（x）=x³+ax²+bx+c，x∈[-2，2]表示的曲線過原點(diǎn)，∴c=0
對函數(shù)f（x）求導(dǎo)，得，f′（x）=3x²+2ax+b，
∵在x=±1處的切線斜率均為-1，∴f′（1）=1，f′（-1）=1，
即，3+2a+b=-1，3-2a+b=-1
解得a=0，b=-4
∴（x）=x³-4x，x∈[-2，2]，①正確．
f′（x）=3x²-4，令f′（x）=0，得，x=±

2 3

3

，∴f（x）的極值點(diǎn)有兩個，②錯誤
f（-2）=0，f（-

2 3

3

）=

16 3

6

，f（

2 3

3

）=-

16 3

6

，f（2）=0
∴f（x）的最大值為

16 3

6

，最小值為-

16 3

6

，最大值與最小值之和等于零．③正確．
故選B