一枚炮彈在某處爆炸在F1（-5000,0）處聽到爆炸聲的時間比在

數(shù)學人氣：679 ℃時間：2019-09-29 06:09:30

優(yōu)質解答

由聲速為340米/秒可知F1、F2兩處與爆炸點的距離差為340×=6 000米.
因此爆炸點在以F1、F2為焦點的雙曲線上.
因為爆炸點離F1處比F2處更遠,
所以爆炸點D應在靠近F2處的一支上.
設爆炸點P的坐標為(x,y),則PF1-PF2=6 000,
即2a=6 000,a=3 000,而c=5 000,
∴b^2=5 000^2-3 000^2=4 000^2.
又PF1-PF2=6 000＞0,
∴x＞0.
∴所求的雙曲線方程為x^2/3000^2-y^2/4000^2=1(x＞0).