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  • 高等數(shù)學(xué)中的函數(shù)概念問題

    高等數(shù)學(xué)中的函數(shù)概念問題
    若函數(shù)f(x,y)在閉區(qū)間D上連續(xù),下列關(guān)于極值點的陳述中正確的是:
    (A)f(x,y)的極值點一定是f(x,y)的駐點
    (B)如果P.是f(x,y)的極值點,則P.點處B²-AC<0(其中:A是f對x的二階偏導(dǎo)數(shù),B是f對x,y的偏導(dǎo)數(shù),C是f對y的二階偏導(dǎo)數(shù))
    (C)如果P.是可微函數(shù)f(x,y)的極值點,則在P.點處df=0
    (D)f(x,y)的最大值點一定是f(x,y)的極大值點
    數(shù)學(xué)人氣:247 ℃時間:2020-06-13 12:57:49
    優(yōu)質(zhì)解答
    對于(A)、(B),由于不可導(dǎo)點也可以是極值點,故其結(jié)論未必正確.
    對于(D):f(x,y)的最大值點未必是f(x,y)的極大值點,故其結(jié)論未必正確.
    (C)正確.
    應(yīng)選(C)請問,能不能舉個例子呢,不可導(dǎo)點也可以是極值點;最大值點難道不是極大值點嗎?能不能舉個例子呢,不可導(dǎo)點也可以是極值點-----------------------f(x,y)=︱x︱+︱y︱在(0,0)點∂f/∂x、∂f/∂y均不存在,但顯然在(0,0)的領(lǐng)域內(nèi)異于(0,0)的(x,y)有f(x,y)>f(0,0)=0。最大值點難道不是極大值點嗎?-------------------------------------不一定。如:(這是一個分段函數(shù)。)f(x,y)=-(x^2+y^2)(x^2+y^2≤1)f(x,y)=(x^2+y^2) -2 (10=f(0,0)
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