高等數(shù)學(xué)中,有關(guān)解析函數(shù)概念的問題.
高等數(shù)學(xué)中,有關(guān)解析函數(shù)概念的問題.
在高等數(shù)學(xué)中,初等函數(shù)lnx,三角函數(shù)sinx,cosx等等,其實(shí)并不是解析表達(dá)式,但我們還是強(qiáng)行把他們列入解析表示法范疇.而像lnx在(0,2)內(nèi)表示成冪級(jí)數(shù)的形式,就是解析表達(dá)式了.這句話我很費(fèi)解!
(1)為什么那些初等函數(shù)不算解析表達(dá)式?
(2)而初等函數(shù)能化成冪級(jí)數(shù)和函數(shù)的表示形式就是解析表達(dá)式了,但是當(dāng)x取值的某個(gè)值的時(shí)候,冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)是沒有固定值的(因?yàn)榧?jí)數(shù)的項(xiàng)是無(wú)限的),怎樣和原函數(shù)化等號(hào)呢(原函數(shù)中x取某值后,總有唯一一個(gè)y值與值對(duì)應(yīng))?.
在高等數(shù)學(xué)中,初等函數(shù)lnx,三角函數(shù)sinx,cosx等等,其實(shí)并不是解析表達(dá)式,但我們還是強(qiáng)行把他們列入解析表示法范疇.而像lnx在(0,2)內(nèi)表示成冪級(jí)數(shù)的形式,就是解析表達(dá)式了.這句話我很費(fèi)解!
(1)為什么那些初等函數(shù)不算解析表達(dá)式?
(2)而初等函數(shù)能化成冪級(jí)數(shù)和函數(shù)的表示形式就是解析表達(dá)式了,但是當(dāng)x取值的某個(gè)值的時(shí)候,冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)是沒有固定值的(因?yàn)榧?jí)數(shù)的項(xiàng)是無(wú)限的),怎樣和原函數(shù)化等號(hào)呢(原函數(shù)中x取某值后,總有唯一一個(gè)y值與值對(duì)應(yīng))?.
數(shù)學(xué)人氣:266 ℃時(shí)間:2020-06-16 20:24:08
優(yōu)質(zhì)解答
(1) 舉個(gè)例子,cos1,你能算出是多少嗎?當(dāng)然,用泰勒展式可算.但這實(shí)際的就是化為解析式.(2)那些長(zhǎng)式子雖然沒固定值,但它們的極限值是唯一的,這個(gè)極限值也就是函數(shù)值.
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