設三角形的三邊分別為a，b，c，
令p=

a+b+c

2

，則p=10．由海倫公式S=

p(p?a)(p?b)(p?c)

知S=

10(10?a)(10?b)(10?c)

≤

10[ (10?a)+(10?b)+(10?c) 3

3=

100 3

9

＜20＜3

55

由于等號成立的條件為10-a=10-b=10-c，故“=”不成立，
∴S＜20＜_³

55

．
排除C，D．
由以上不等式推測，當三邊長相等時面積最大，故考慮當a，b，c三邊長最接近時面積最大，此時三邊長為7，7，6，用2、5連接，3、4連接各為一邊，第三邊長為7組成三角形，此三角形面積最大，面積為6

10

cm2，
故選B．