(a,b,c)=(27,18,9)這是最簡單的一組數(shù)么？怎么算出來的？有什么訣竅嗎？【注】下面的證明只是給出了一種構(gòu)造方法，而沒有給出所有解b^3=c^4-a^2=(c^2-a)*(c^2+a)不妨讓：c^2-a=b,c^2+a=b^2則：c^2=(b^2+b)/2,a=(b^2-b)/2化簡第一個(gè)式子：b^2+b-2*c^2=04b^2+4b-8c^2=0(4b^2+4b+1)-8c^2=1(2b+1)^2-8c^2=1這是一個(gè)pell方程(如果對pell方程不了解的話請搜索相關(guān)資料，pell方程經(jīng)常被用來證明某個(gè)不定方程有無窮多解)比如隨意得到一組解(2b+1,c)=(17,6)那么(b,c)=(8,6)a=(b^2-b)/2=28那么得到一組解(a,b,c)=(28,8,6)(27,18,9)應(yīng)該是a最小的一組解，這組解是我寫了個(gè)程序跑出來的，不過上面的證明相對更一般些