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  • 求函數(shù)【Y=(SinX+cosX)的平方+2(CosX的平方)】的遞減區(qū)間、最大值和最小值

    求函數(shù)【Y=(SinX+cosX)的平方+2(CosX的平方)】的遞減區(qū)間、最大值和最小值
    數(shù)學人氣:679 ℃時間:2019-10-26 01:18:09
    優(yōu)質(zhì)解答
    (sinx+cosx)^2+2cos^x 的平方
    =2+sin2x+cos2x
    =2+√2sin(2x+π/4)
    所以:最大值=2+√2,
    最小值=2-√2.
    遞減區(qū)間為:
    2kπ+π/2≤2x+π/4≤2kπ+3π/2
    化簡可得:
    kπ+π/8≤x≤kπ+5π/8
    所以它的遞減區(qū)間[kπ+π/8,kπ+5π/8],k∈Z.
    最大值=2+√2,
    最小值=2-√2.
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