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  • 設(shè)圓C:X平方+Y平方=4的一條切線與X軸y軸分別交于點A.B則A.B模的最小值為

    設(shè)圓C:X平方+Y平方=4的一條切線與X軸y軸分別交于點A.B則A.B模的最小值為
    數(shù)學(xué)人氣:287 ℃時間:2020-04-23 13:49:04
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)切線方程為x/a+y/b=1
    即 bx+ay-ab=0
    圓心到直線的距離=2
    |ab|/√(a²+b²)=2
    |ab|=2√(a²+b²)
    2√(a²+b²)=|ab|≤(a²+b²)/2
    所以 a²+b²≥4√(a²+b²)
    √(a²+b²)≥4
    即|AB|的最小值為4
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