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  • 排列組合問題求教:從4個甲型機器和5個乙型機器中選出3個,甲乙兩種機器至少各有一個的選法有多少種?

    排列組合問題求教:從4個甲型機器和5個乙型機器中選出3個,甲乙兩種機器至少各有一個的選法有多少種?
    正確答案是70,我知道,也會算.我想知道如下思路錯在哪兒.
    錯誤的思路:先從甲里選1個,4種,再從乙里面選1個,5種,這樣就保證了最后一個不論選到甲還是乙,甲乙都至少有一個.最后從生下7個里選一個.這樣算出來答案是140.想知道這個思路錯在什么地方.
    數學人氣:538 ℃時間:2020-06-22 09:51:13
    優(yōu)質解答
    本身選出來是沒有順序的,按照你的這種選法,你人為地將從甲或乙里先選出的那一個和最后的那一個進行了一次排序.
    所以要么你最后除以一次2,要么就別用這種選法.
    其實,比較正確算法,還是應該從反面考慮
    C(3,9)-C(3,4)-C(3,5)=70
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