過點(diǎn)B作BO⊥AC,垂足為點(diǎn)O,則BO⊥側(cè)面ACC1A1,連結(jié)A1O,在Rt △A1BO中,A1B＝a,BO＝a,
∴A1O＝a,又AA1＝a,AO＝.
∴△A1AO為直角三角形,A1O⊥AC,A1O⊥底面ABC.
∵ A1O⊥面ABC,AC⊥BO,
∴ AC⊥A1B,
∴ A1C1⊥A1B.
設(shè)A1B與AB1相交于點(diǎn)D,
∵ ABB1A1為菱形,
∴ AB1⊥A1B.
又 A1B⊥AC,
AB1與AC是平面AB1C內(nèi)兩條相交直線,
所以A1B⊥面AB1C.