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已知復(fù)數(shù)z1=a+bi(a,b∈R),z2=-1+ai,若||z1|<|z2|,則實(shí)數(shù)b的取值范圍是_.
已知復(fù)數(shù)z
1
=a+bi(a,b∈R),z
2
=-1+ai,若||z
1
|<|z
2
|,則實(shí)數(shù)b的取值范圍是______.
數(shù)學(xué)
人氣:703 ℃
時間:2019-08-19 23:24:30
優(yōu)質(zhì)解答
∵z
1
=a+bi(a,b∈R),z
2
=-1+ai,
∴|z
1
|=
a
2
+
b
2
,|z
2
|=
(?1)
2
+
a
2
;
∵|z
1
|<|z
2
|?
a
2
+
b
2
<
(?1)
2
+
a
2
?b
2
<1?-1<b<1.
∴實(shí)數(shù)b的取值范圍(-1,1).
故答案為:(-1,1).
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