已知數(shù)列an滿足a1=1,an+1=2(1 1/n)的平方an
已知數(shù)列an滿足a1=1,an+1=2(1 1/n)的平方an
設(shè)bn+an/n平方,求證bn是等比數(shù)列
求數(shù)列an通項(xiàng)公式
題打錯(cuò)了an+1=2(1+ 1/n)的平方an
設(shè)bn+an/n平方,求證bn是等比數(shù)列
求數(shù)列an通項(xiàng)公式
題打錯(cuò)了an+1=2(1+ 1/n)的平方an
數(shù)學(xué)人氣：627 ℃時(shí)間：2020-08-29 05:43:09
優(yōu)質(zhì)解答
a(n+1)=2(1+ 1/n)²an=2[(n+1)/n]²an=2an(n+1)²/n²
[a(n+1)²/(n+1)²]/(an/n²)=2,為定值.
a1/1²=1/1=1,數(shù)列{an/n²}是以1為首項(xiàng),2為公比的等比數(shù)列
bn=an/n²,數(shù)列{bn}是以1為首項(xiàng),2為公比的等比數(shù)列
an/n²=1×2^(n-1)
an=n²×2^(n-1)
n=1時(shí),a1=1²×1=1,同樣滿足通項(xiàng)公式
數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=n²×2^(n-1)
2^(n-1)表示2的 n-1 次方.
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