設(shè)a,b,c都是正數(shù),且ab+bc+ca=1,求證a+b+c大于或等于根號3
設(shè)a,b,c都是正數(shù),且ab+bc+ca=1,求證a+b+c大于或等于根號3
數(shù)學(xué)人氣：649 ℃時間：2020-02-02 22:43:55
優(yōu)質(zhì)解答
首先,設(shè)a>=b>=c那么(a-b)^2 >= 0推出a^2+b^2>=2ab同理由(a-c)^2 >= 0,(b-c)^2 >= 0推出a^2+c^2>=2ac,b^2+c^2>=2bc所以a^2+b^2+c^2 >= ab+bc+ac而(a+b+c)^2 = a^2+b^2+c^2 +2( ab+bc+ac) >= 3( ab+bc+ac) = 3所以a+b+...
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