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  • 給定向量組:a1=(1,-1,-1,-3),a2=(-1,1,-3,-1),a3=(-1,-3,1,-1),a4=(-3,-1,-1,1)求1.向量組a1,a2,a3,a4秩

    給定向量組:a1=(1,-1,-1,-3),a2=(-1,1,-3,-1),a3=(-1,-3,1,-1),a4=(-3,-1,-1,1)求1.向量組a1,a2,a3,a4秩
    2.求該向量組的極大無關(guān)組,將其余向量用極大無關(guān)組線性表示.
    數(shù)學(xué)人氣:628 ℃時(shí)間:2020-05-23 23:36:51
    優(yōu)質(zhì)解答
    (a1,a2,a3,a4) =
    1 -1 -1 -3
    -1 1 -3 -1
    -1 -3 1 -1
    -3 -1 -1 1
    r2+r1,r3+r1,r4+3r1
    1 -1 -1 -3
    0 0 -4 -4
    0 -4 0 -4
    0 -4 -4 -8
    r4-r3,r3*(-1/4),r1+r3
    1 0 -1 -2
    0 0 -4 -4
    0 1 0 1
    0 0 -4 -4
    r4-r2,r2*(-1/4),r1+r2
    1 0 0 -1
    0 0 1 1
    0 1 0 1
    0 0 0 0
    r2r3
    1 0 0 -1
    0 1 0 1
    0 0 1 1
    0 0 0 0
    a1,a2,a3,a4的秩為3,a1,a2,a3是其一個(gè)極大無關(guān)組,且 a4=-a1+a2+a3.
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