R(1)=3,因此a1,a2,a3線性無關；R(2)=3,說明a1,a2,a3,a4線性相關,所以a4可以用a1,a2,a3線性表示（定理）.
若a1,a2,a3,2a4+a5線性相關,由a1,a2,a3線性無關知,2a4+a5可由a1,a2,a3線性表示,而已知a4可以用a1,a2,a3線性表示,所以a5也可由a1,a2,a3線性表示.而題目中給出的R（3）=4說明a1,a2,a3,a5線性無關,因此產(chǎn)生矛盾,原命題得證.
我這里是給你的定性說法,線性表示你可以直接設a4=Aa1+Ba2+Ca3等等反正意思一樣.
設向量組（1）：a1,a2,a3; (2):a1,a2,a3,a4; (3):a1,a2,a3,a5. 已知秩(1)=秩(2)=3,秩(3)=4,
設向量組（1）：a1,a2,a3; (2):a1,a2,a3,a4; (3):a1,a2,a3,a5. 已知秩(1)=秩(2)=3,秩(3)=4,
求證a1,a2,a3,2a4+a5線性無關
求證a1,a2,a3,2a4+a5線性無關
數(shù)學人氣：425 ℃時間：2020-02-06 02:13:27
優(yōu)質解答
我來回答
類似推薦
- 向量組（1)a1,a2,a3(2)a1,a2,a3,a4(3)a1,a2,a3,a5 R(1)=R(2)=3,R(3)=4 ,證向量組a1,a2,a3,a5,—a4的秩為4
- 求向量組a1=(1,1,1,1),a2=(1,1,-1,-1),a3=(1-1,1,-1),a4=(1,-1,-1,1),a5=(1,2,1,1）的秩
- 設向量組a1,a2,a3,a4的秩是3,向量組a1,a2,a3,a5的秩是4,則向量組a1,a2,a3,a5-a4的秩是4
- 已知一個向量組a1=(1.-1,2,4),a2=(0.3.1.2)a3=(3,0,7,14)a4=(1.-1,2,0)a5=(2,1,5,6)那么這組向量組的秩是
- 已知向量組I：a1,a2,a3;II:a1,a2,a3,a4;III:a1,a2,a3,a5.如果各向量組的秩分別為R(I)=R(II)=3,R(III)=4,證明向量組IV:a1,a2,a3,a5-a4線性無關
- The science lab is _next to the gym_ 對劃線部分提問
- 請哪位英語高手幫我把這首歌翻譯一下《How to save a life》謝謝
- A:Did Patsy _ to you yesterday?B:Yes,she _ to me at school.
- 某金屬氧化物的化學式為R2O5.在1.6g此氧化物
- 英語手抄報短文 如;MY SCHOOL 50字左右
- 數(shù)學怎么證明有界 證明f(x)=sinx/(2+cosx)是有界函數(shù)?《高等數(shù)學》
- （1）從甲地到乙地有上坡和下坡,小明騎自行車從甲地去乙地共用四又二分之一小時.小明上坡時速度是每小時14千米,下坡時速度為每小時21千米,問甲、乙兩地相距多少千米?
猜你喜歡
- 1P是等腰直角三角形ABC中的一點,角B是直角,PA=3,PB=2.PC=1,求角BPC=多少度?
- 2一毫升水等于多少克水
- 3我最什么的人作文200
- 4已知sinx=m+1 cosx=m-1 求tanx
- 525千克花生米可以炸8千克油,60千克花生米可以炸多少錢可油.的數(shù)量關系是是什么
- 6蘇軾60個字的詩有哪些
- 7請結合具體事例 談談為什么在經(jīng)濟發(fā)展到現(xiàn)階段要特別強調(diào)生態(tài)文明建設 把生態(tài)文明
- 8我們?yōu)槭裁匆泄?他會對我們起到什么作用?
- 9“組成成分”和“基本物質”有什么區(qū)別
- 10關于感恩的英語短詩
- 11向量a,b是兩個已知向量,t是實數(shù)變量,當向量ta+（t-1）b的模最小時,t的值是C.A.（a+b）b B.(b+a)a C.
- 12雙氧水的化學式