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  • 如圖,三角形ABC中,分別從AB AC為邊向ABC外作正三角形 正四邊形 正五邊形,BE CD交于點(diǎn)O

    如圖,三角形ABC中,分別從AB AC為邊向ABC外作正三角形 正四邊形 正五邊形,BE CD交于點(diǎn)O
    1)在這三種情況下,角BOC的度數(shù)依次是____ _____ _____任選其中一個(gè)證明
    2)AB AD是 以AB為邊向三角形ABC外作正N邊形的一組鄰邊 AC AE是以AC為邊向三角形ABC外作正N邊形的一組鄰邊,延長BE CD交于O 角BOC=幾度?
    第二小題要證明
    數(shù)學(xué)人氣:966 ℃時(shí)間:2020-04-23 03:57:09
    優(yōu)質(zhì)解答
    如圖的圖在哪?
    是這個(gè)圖嗎?
    如果是我就做
    還是做吧.不然圖白畫了.
    1.120°,90°,72°
    作正三角形
    證明:∠DAC=∠BAE,AD=AB,AC=AE
    ∴△DAC≌△BAE  ∴∠DCA=∠BEA
    ∵∠BOC=∠OCE+∠OEC,∠OCE=∠DCA+∠ACE
    ∴∠BOC=∠BEA+∠ACE+∠BEC=∠AEC+∠ACE=60°+60°=120°
    2.無論如何,要連上BD和CE
    用同樣的證明全等的方法得到∠DCA=∠BEA
    用同樣的角度相加的方法,得到
      ∠BOC=∠AEC+∠ACE=180°-多邊形頂角 = 多邊形的一個(gè)外角
    多邊形的一個(gè)外角 = 360°÷n
    ∴等于360°/n
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