如圖,三角形ABC是圓O的內(nèi)接正三角形,五邊形ADEFG是圓O的內(nèi)接正五邊形.求證:BE是圓O的內(nèi)接正十五邊形
如圖,三角形ABC是圓O的內(nèi)接正三角形,五邊形ADEFG是圓O的內(nèi)接正五邊形.求證:BE是圓O的內(nèi)接正十五邊形
圖很簡單,麻煩自己畫下
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數(shù)學人氣：445 ℃時間：2020-03-29 10:00:01
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取圓心O,連接OA,OD,OB,OE.弧AD,弧DB所對應(yīng)的圓周角都是360/5=72度,所以∠AOE=144度.同理可得∠AOB=120度,所以∠BOE=24度.圓的內(nèi)接十五邊形的每一邊所對應(yīng)的圓周角為360/15=24度,所以∠BOE對應(yīng)的BE邊就是圓內(nèi)接十五邊形的邊長.
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