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  • 根據(jù)數(shù)列極限的定義證明:lim0.99999(n個)=1,請寫出具體的證明過程,拜托啦

    根據(jù)數(shù)列極限的定義證明:lim0.99999(n個)=1,請寫出具體的證明過程,拜托啦
    數(shù)學人氣:676 ℃時間:2020-02-06 07:21:31
    優(yōu)質(zhì)解答
    證:|0.999999(n個)-1|=(1/10)^n=1/(10^n)
    為了使|0.999999(n個)-1|小于任意給定的正數(shù)ε,只要
    1/(10^n)<εn>lg(1/ε)
    所以任意ε>0,取N=lg(1/ε)
    則當n>N時,就有|0.999999(n個)-1|<ε
    即lim0.99999(n個)=1
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