因?yàn)閒（x）=x2-2x，f（y）=y2-2y，則f（x）+f（y）=x2+y2-2x-2y，f（x）-f（y）=x2-y2-2x+2y，
∴M={（x，y）|（x-1）2+（y-1）2≤4}，
N={（x，y）||y-1|≤|x-1|}．
故集合M∩N所表示的平面區(qū)域?yàn)閮蓚€(gè)扇形，
其面積為圓面積的一半，即為
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故答案為：2π
已知函數(shù)f（x）=x2-2x，點(diǎn)集 M={（x，y）|f（x）+f（y）≤2}，N={（x，y）|f（x）-f（y）≥0}，則M∩N所構(gòu)成平面區(qū)域的面積為_(kāi)．
已知函數(shù)f（x）=x2-2x，點(diǎn)集 M={（x，y）|f（x）+f（y）≤2}，N={（x，y）|f（x）-f（y）≥0}，則M∩N所構(gòu)成平面區(qū)域的面積為_(kāi)_____．
數(shù)學(xué)人氣：361 ℃時(shí)間：2020-03-26 11:34:03
優(yōu)質(zhì)解答
因?yàn)閒（x）=x2-2x，f（y）=y2-2y，則f（x）+f（y）=x2+y2-2x-2y，f（x）-f（y）=x2-y2-2x+2y，
∴M={（x，y）|（x-1）2+（y-1）2≤4}，
N={（x，y）||y-1|≤|x-1|}．
故集合M∩N所表示的平面區(qū)域?yàn)閮蓚€(gè)扇形，
其面積為圓面積的一半，即為
故答案為：2π
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