| 4 |
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| 3 |
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（I）∵b=2，a=
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由正弦定理可得，
| b |
| sinB |
| a |
| sinA |
∴sinA＝
| asinB |
| b |
| ||||
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| 1 |
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∵a＜b∴A＜B
∴A=30°
（II）由cosB＝
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利用余弦定理可得，b2=a2+c2-2accosB
∴4+
| 8 |
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從而有ac≤10
∴S△ABC＝
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| 10 |
∴△ABC面積的最大值為3
設△ABC中的內(nèi)角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，且cosB＝4/5，b=2． （Ⅰ）當a＝5/3時，求角A的度數(shù)； （Ⅱ）求△ABC面積的最大值．
設△ABC中的內(nèi)角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，且cosB＝
，b=2．
（Ⅰ）當a＝
時，求角A的度數(shù)；
（Ⅱ）求△ABC面積的最大值．
| 4 |
| 5 |
（Ⅰ）當a＝
| 5 |
| 3 |
（Ⅱ）求△ABC面積的最大值．
數(shù)學人氣：548 ℃時間：2020-04-10 02:12:32
優(yōu)質解答
∵cosB＝
∴sinB=
且B為銳角
（I）∵b=2，a=
由正弦定理可得，
＝
∴sinA＝
＝
＝
∵a＜b∴A＜B
∴A=30°
（II）由cosB＝
，b=2
利用余弦定理可得，b2=a2+c2-2accosB
∴4+
ac＝a2+c2≥2ac
從而有ac≤10
∴S△ABC＝
acsinB＝
ac≤3
∴△ABC面積的最大值為3
（I）∵b=2，a=
由正弦定理可得，
∴sinA＝
∵a＜b∴A＜B
∴A=30°
（II）由cosB＝
利用余弦定理可得，b2=a2+c2-2accosB
∴4+
從而有ac≤10
∴S△ABC＝
∴△ABC面積的最大值為3
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