已知三角形的三條邊a，b，c適合等式：a3+b3+c3=3abc，請確定三角形的形狀．
已知三角形的三條邊a，b，c適合等式：a3+b3+c3=3abc，請確定三角形的形狀．
數(shù)學人氣：752 ℃時間：2019-10-14 02:52:24
優(yōu)質(zhì)解答
解，依題意：a3+b3+c3=3abc，而a3+b3+c3-3abc+a3+b3+c3-3abc=(a+b)(a2-ab+b2)+c3-3abc=(a+b)[(a+b)2-3ab]+c3-3abc=(a+b)3-3ab(a+b)+c3-3abc=(a+b+c)[(a+b)2-(a+b)?c+c2]-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)=0∵...
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