原式=a2b-a2c+b2c-a22+c2（a-b）
=ab（a-b）-c（a+b）（a-b）+c2（a-b）
=（a-b）[c2-c（a+b）+ab]
=（a-b）（c-a）（c-b），
即（a-b）（c-a）（c-b）=0
所以a=b或c=a或c=b
故△ABC是等腰三角形．
故選B．
如果三角形的三邊a、b、c適合a2（b-c）+b2（c-a）+c2（a-b）=0，那么△ABC的形狀是（ ） A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等邊三角形
如果三角形的三邊a、b、c適合a2（b-c）+b2（c-a）+c2（a-b）=0，那么△ABC的形狀是（ ）
A. 直角三角形
B. 等腰三角形
C. 等腰直角三角形
D. 等邊三角形
A. 直角三角形
B. 等腰三角形
C. 等腰直角三角形
D. 等邊三角形
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