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  • 在△ABC中,∠BAC=120°,AB=2,AC=1,D是BC邊上的一點(diǎn)(包括端點(diǎn)),則向量AD與BC數(shù)量積的取值范圍是

    在△ABC中,∠BAC=120°,AB=2,AC=1,D是BC邊上的一點(diǎn)(包括端點(diǎn)),則向量AD與BC數(shù)量積的取值范圍是
    數(shù)學(xué)人氣:139 ℃時(shí)間:2019-09-17 20:31:37
    優(yōu)質(zhì)解答
    把△ABC放在直角坐標(biāo)系中,A在原點(diǎn),AC在x軸正向,C(1,0),B(-1,√3),;D在BC邊上,BC的斜率=-√3/2,直線方程為:y=-√3x/2+√3/2,D點(diǎn)坐標(biāo)(x,-√3x/2+√3/2);向量AD(x,-√3x/2+√3/2),向量BC(2,-√3),向量AD與BC數(shù)量積=2x+3x/2-3/2=7x/2-3/2,-1≤x≤1,則向量AD與BC數(shù)量積的取值范圍[-5,2].
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