已知拋物線y=ax2+bx在第一象限內與直線x+y=4相切．此拋物線與x軸所圍成的圖形的面積記為S．求使S達到最大值的a，b值，并求S的最大值．
已知拋物線y=ax2+bx在第一象限內與直線x+y=4相切．此拋物線與x軸所圍成的圖形的面積記為S．求使S達到最大值的a，b值，并求S的最大值．
數(shù)學人氣：716 ℃時間：2020-02-06 04:53:06
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依題設可知拋物線與x軸的交點的橫坐標分別為x1=0，x2＝?ba，所以S＝∫?ba0(ax2+bx)dx=（13ax3+12bx2）|?ba0=13a?(?ba)3+12b?(?ba)2=16a2?b3（1）…（4分）又直線x+y=4與拋物線y=ax2+bx相切，即它們有唯一的...
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