1.函數(shù)解析式為：y=x^2-4x;
因?yàn)椋篜是第一象限內(nèi)的拋物線上到兩坐標(biāo)軸的距離相等的點(diǎn).且OP=5√2,說明P點(diǎn)坐標(biāo)為（5,5）,設(shè)函數(shù)解析式為y=a*x^2+b*x+c;代入原點(diǎn)O和點(diǎn)A(4,0),P點(diǎn)（5,5）,得出方程組：
(1) c=0;
(2) 16a+4b+c=0;
(3) 25a+5b+c=0;
解得：a=1;b=-4;c=0.
2.C點(diǎn)坐標(biāo)(1.5,1.5)
因?yàn)椋?br/>（1）C、D是線段OP上異于O、P的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D在點(diǎn)C的右上方）CD=2√2,說明C、D點(diǎn)在y=x直線上,且D點(diǎn)的X、Y坐標(biāo)分別比X的大2,設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為（a,a),則D點(diǎn)坐標(biāo)為（a+2,a+2)；
（2）分別過C、D點(diǎn)作y軸的平行線,交拋物線于點(diǎn)E、F,說明E、F點(diǎn)的X坐標(biāo)分別為a、a+2；
（3）若四邊形CDFE為平行四邊形,說明F點(diǎn)的Y坐標(biāo)比E點(diǎn)的Y坐標(biāo)大2；
代入解析式：
(a+2)^2-4*(a+2)-a^2+4a=2
解得：a=1.5