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  • 數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a1=1,3an+1+2Sn=3,若對(duì)任意正整數(shù)n,3/2k《Sn恒成立,求實(shí)數(shù)k的最大值

    數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a1=1,3an+1+2Sn=3,若對(duì)任意正整數(shù)n,3/2k《Sn恒成立,求實(shí)數(shù)k的最大值
    數(shù)學(xué)人氣:473 ℃時(shí)間:2020-06-12 08:13:53
    優(yōu)質(zhì)解答
    由a(n+1) = S(n+1) - Sn
    =>(S(n+1)- 3/2)/(Sn - 3/2) = 1/3
    =>Sn= 3/2 - 1/[2*(3)^(n-1)]
    =>min{Sn} = 1
    3/(2k) < 1
    =>k>3/2
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