橢圓求一條直線l,使它被直線l1:x-3y+10=0與直線l:2x+y-8=0所截得的線段平分于點p（0,1）

數(shù)學(xué)人氣：821 ℃時間：2020-02-03 01:23:07

優(yōu)質(zhì)解答

設(shè)直線L的方程為 y＝kx＋b
根據(jù)題意,設(shè)點A為（m,n）,
因為P（0,1）為AB的中點
所以可得到B為（-m,2-n)
又因為 A過直線L1,B過直線L2,
將A、B兩點分別代入這兩個直線方程,
得到：m-3n+10=0
2(-m)+(2-n)-8=0
解出m=-4,n=2 ,
即A點為（-4,2）
B點為（4,0）
將A,B兩點帶入 y＝kx＋b
解得：k＝-1/4 ,b=1
即y＝-1/4x＋1
化簡得到 x＋4y-4＝0
所以直線L的方程為x＋4y-4＝0