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  • 已知函數(shù)f(x)=IxI*(a-x),a∈R

    已知函數(shù)f(x)=IxI*(a-x),a∈R
    1.當(dāng)a=4時(shí),寫出單調(diào)增區(qū)間(不需過程)
    2.若函數(shù)f(x)在區(qū)間【0,2】是哪個(gè)單調(diào)遞減,求實(shí)數(shù)a的取值范圍
    數(shù)學(xué)人氣:288 ℃時(shí)間:2020-10-02 02:10:47
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.當(dāng)a=4時(shí),單調(diào)增區(qū)間為【0,2】
    2.若函數(shù)f(x)在區(qū)間【0,2】單調(diào)遞減,
    因?yàn)閤屬于【0,2】,所以x>0,f(x)=x(a-x)=-(x-a/2)^2+(a^2)/4,這是一條過原點(diǎn),開口向下,以a/2為對(duì)稱軸的拋物線,若區(qū)間【0,2】單調(diào)遞減,從圖像上來看,a/2要小于等于0.所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是(負(fù)無窮,0】
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