設(shè)a/b=c是有理數(shù),則a=bc
b^2c^2+b和b^2+bc都是有理數(shù)
后者乘以c^2,為b^2c^2+b*c^3也是有理數(shù)
與1式相減,為b*c^3-b=b(c^3-1)是有理數(shù)
c^3-1是有理數(shù),所以b是有理數(shù).
a=bc是有理數(shù)
若兩個(gè)實(shí)數(shù)a,b,使得a^2+b與a+b^2都是有理數(shù),稱數(shù)對(duì)（a,b）是和諧的.證明:若(a,b)是和諧的,且a/b是有理數(shù),則a,b都是有理數(shù).
若兩個(gè)實(shí)數(shù)a,b,使得a^2+b與a+b^2都是有理數(shù),稱數(shù)對(duì)（a,b）是和諧的.證明:若(a,b)是和諧的,且a/b是有理數(shù),則a,b都是有理數(shù).
數(shù)學(xué)人氣：732 ℃時(shí)間：2019-08-20 20:58:38
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