（1）
a(n+1)/2^(n+1)=-1/2*an/2^n+1/2
a(n+1)/2^(n+1)-1/3=-1/2[an/2^n-1/3]
所以 {an/2^n-1/3}成等比數(shù)列,首項為1/6,公比為-1/2
an=1/3[2^n-(-1)^(n-1)]
bn=2^n-(-1)^(n-1)
（2）
若存在,設(shè)為b(k-1),bk,b(k+1)成等差數(shù)列,當(dāng)k為奇數(shù)
有 b(k-1)=2^(k-1)+1,bk=2^k-1,b(k+1)=2^(k+1)+1,
2^(k+1)-2=2^(2k)+2^(k-1)+2^(k+1)+1
2^(2k)-2^(k-1)+3=0
k=1而k應(yīng)該大于等于2,則這樣的k不存在,即沒有這樣連續(xù)的三項滿足題意.