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  • 已知數(shù)列an滿足a1=0 a2=2 且對(duì)任意m、n∈N* 都有a2m-1+a2n-1=2(am+n-1)+2(m-n)^2

    已知數(shù)列an滿足a1=0 a2=2 且對(duì)任意m、n∈N* 都有a2m-1+a2n-1=2(am+n-1)+2(m-n)^2
    1)求a3 a5
    2)設(shè)bn =a2n+1-(a2n-1)(n∈N*),證明bn是等差數(shù)列.
    m+n-1 2m-1 2m+1 2n-1 2n+1 是腳碼
    數(shù)學(xué)人氣:832 ℃時(shí)間:2020-06-19 10:06:29
    優(yōu)質(zhì)解答
    這么復(fù)雜的問(wèn)題還是該懸點(diǎn)賞啊!1a3=4,a5=16
    2,證明:另m=n+2代入,a2n+3+(a2n-1)=8+2a2n+1作適當(dāng)調(diào)整有a2n+3-(a2n+1)=a2n+1-(a2n-1)+8也即bn+1=8+bn,首項(xiàng)b1=a3-a1=4所以數(shù)列bn是一個(gè)公差為8首項(xiàng)為4的等差數(shù)列
    我答案有誤嗎?
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