已知數(shù)列{an}中,a1=1,an乘a(n+1)=(1/2)^n(n∈N*),記T2n為{an}的前2n項和
已知數(shù)列{an}中,a1=1,an乘a(n+1)=(1/2)^n(n∈N*),記T2n為{an}的前2n項和
①設bn=a2n,證明：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列
②求T2n
③不等式64T2n乘a2n≤3(1-ka2n)對一切n∈N*恒成立,求實數(shù)k的最大值
①設bn=a2n,證明：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列
②求T2n
③不等式64T2n乘a2n≤3(1-ka2n)對一切n∈N*恒成立,求實數(shù)k的最大值
數(shù)學人氣：329 ℃時間：2020-06-06 09:36:29
優(yōu)質(zhì)解答
①an×a(n+1)=(1/2)^n,a(n-1)×an=(1/2)^(n-1)兩式相除,得：a(n+1)/a(n-1)=1/2,那么a(n+2)/an=1/2而bn=a2n,b(n+1)=a(2n+2),所以b(n+1)/bn=a(2n+2)/a2n=1/2,為常數(shù)而b1=a2=(1/2)÷a1=1/2,所以數(shù)列{bn}是以1/2為首項、...
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