已知sinα,cosα是關(guān)于x的二次方程8x2+6mx+2m+1=0的兩個(gè)根．（1）求m的值

數(shù)學(xué)人氣：921 ℃時(shí)間：2019-08-20 14:13:24

優(yōu)質(zhì)解答

由韋達(dá)定理：sinα+cosα=-3m/4,sinαcosα=(2m+1)/8則：1=sin²α+cos²α=(sinα+cosα)²-2sinαcosα即：9m²/16-(2m+1)/4=19m²-4(2m+1)=169m²-8m-20=0(m-2)(9m+10)=0m1=2,m2=-10/9考...△，△=36m²-32(2m+1)≧0 9m²-16m-8≧0吧不是同除4嗎囧~~不小心寫錯(cuò)了是9m²-16m-8≧0 m1=2代入，36-32-8=-4<0，舍去m2=-10/9代入，100/9+160/9-8>0，可取 ps：當(dāng)△比較難解的時(shí)候，就把m代入驗(yàn)算即可，這樣會快一點(diǎn)~~