設(shè)AB＝3a（向量）,AD＝3b,AA1＝4c 則a²＝b²＝c²＝1.ab＝bc＝ca＝0（數(shù)積）
A1B＝3a-4c AD1＝3b+4c
cos＜直線A1B,直線AD1＞＝|（3a-4c）•（3b+4c）/[|3a-4c|×|3b+4c|]|＝16c²/[5×5c²]＝16/25
直線A1B與直線AD1所成角＝arccos（16/25）≈50º12′29〃這個不是這樣做的你沒有說要怎么做呀？這是標(biāo)準(zhǔn)的“向量方法”，不好、還是不會？好吧，換個方法做。如圖：D1C∥A1B,看⊿AD1CAD＝CD1＝√﹙3²+4²﹚＝5AC＝3√2cos∠AD1C＝[5²+5²-﹙3√2﹚²]/﹙2×5×5﹚＝16/25,直線A1B與直線AD1所成角＝arccos（16/25）≈50º12′29〃
在如圖所示的長方體中（一個A1B1C1D1-ABCD中,A1連接B,D1連接A),AB=BC=3cm,AA1=4cm,求直線A1B與直線AD1所成角的大小.……
在如圖所示的長方體中（一個A1B1C1D1-ABCD中,A1連接B,D1連接A),AB=BC=3cm,AA1=4cm,求直線A1B與直線AD1所成角的大小.……
數(shù)學(xué)人氣：511 ℃時間：2019-10-17 10:03:10
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