觀察:正整數(shù)N的正因數(shù)個(gè)數(shù),你能得到怎樣的結(jié)論,并證明因數(shù)為奇數(shù)的數(shù)是完全平方數(shù)?
觀察:正整數(shù)N的正因數(shù)個(gè)數(shù),你能得到怎樣的結(jié)論,并證明因數(shù)為奇數(shù)的數(shù)是完全平方數(shù)?
數(shù)學(xué)人氣：542 ℃時(shí)間：2020-03-17 06:54:51
優(yōu)質(zhì)解答
對任意大于1的正整數(shù)分解質(zhì)因數(shù),N=p[1]^a[1]*p[2]^a[2]*...*p[n]^a[n]（p[i]為質(zhì)數(shù),a[i]為正整數(shù)）則N的因數(shù)個(gè)數(shù)為(a[1]+1)(a[2]+1)...(a[n]+1)（因?yàn)槊總€(gè)因數(shù)都是幾個(gè)質(zhì)因數(shù)的乘積,每個(gè)質(zhì)因數(shù)p[i]可以取出0~a[i]個(gè)...
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