怎么證明一個正整數(shù)n是完全平方數(shù)的充分必要條件是n有奇數(shù)個因子?求詳細(xì)證明方法
怎么證明一個正整數(shù)n是完全平方數(shù)的充分必要條件是n有奇數(shù)個因子?求詳細(xì)證明方法
數(shù)學(xué)人氣：842 ℃時間：2019-09-29 16:09:39
優(yōu)質(zhì)解答
若n為完全平方數(shù),即n=m平方,若a1為n的因子,則n/a1也必然為n的因子,這樣的因子總是成對的出現(xiàn),只有m是和自己一對出現(xiàn)的,只算一個,所以n就有奇數(shù)個因子了.如果n有奇數(shù)個因子,由前面的分析可知,n的因子都是成對出現(xiàn)的,...
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