過F做PC的平行線交DC于G
因為PF//DC,G在DC上,所以PF//GC
又FG//PC故四邊形FGCP是個平行四邊形（兩對邊分別平行的四邊形是平行四邊形）
所以FG=PC(1),FP=GC(2) (平行四邊形兩對邊分別相等）
因為這是個等腰梯形,所以角DBC=角ACB（這個雖然不能直接得出,但是你肯定知道為什么）
又FG//PC且P在BC上,所以FG//BC,所以角DFG=角DBC=角ACB（3）
因為EP//AB,所以角EPC=角ABC,且等腰梯形中兩底角相等即角ABC=角DCB就等于角EPC
因為FG//BC,所以角DGF=角DCB
因為角DCB還等于角EPC,所以角DGF=角EPC（4）
在三角形DGF和三角形EPC中有（1）,（3）,（4）即滿足兩個三角形兩角及其所夾邊對應(yīng)相等,所以這兩個三角形全等
則有EP=DG,且在平行四邊形FGCP中 有FP=GC,又GC+DG=DC
所以PE+PF=DC,這是個等腰梯形,AB=DC,所以PE+PF=AB