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  • 在△ABC中,a²+b²-ab=c²=2√3 S△ABC(△ABC面積的2√3倍),則△ABC一定是?需

    在△ABC中,a²+b²-ab=c²=2√3 S△ABC(△ABC面積的2√3倍),則△ABC一定是?需
    數(shù)學(xué)人氣:920 ℃時(shí)間:2020-06-13 20:49:00
    優(yōu)質(zhì)解答
    a^2+b^2-c^2=ab 等式兩邊同時(shí)除以2ab
    cosC=1/2 ∠C=60°
    S=1/2 ab*sinC=√3ab/4
    a²+b²-ab=c²=2√3 S=3ab/2
    得到(a-2b)(2a-b)=0 a=2b 或a=b/2
    a=2b ===>c²=3ab/2=3b²此時(shí)有b²+c²=a²是直角三角形
    a=b/2 ===>c²=3b²/4 此時(shí)有a²+c²=b²是直角三角形
    △ABC一定是直角三角形
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