所以f(x/y)=f(x)-f(y)
設(shè)0
f(x2/x1)>0
f(x2)-f(x1)=f(x2/x1)>0
f(x2)>f(x1)
所以f(x)在(0.+∞)是增函數(shù)
不許用導(dǎo)數(shù)和極限證明增函數(shù)的題
不許用導(dǎo)數(shù)和極限證明增函數(shù)的題
已知定義在(0.+∞)上的函數(shù)f(x)滿足以下兩個條件:
1.對任意的x,y∈(0.+∞),都有f(xy)=f(x)+f(y)
2.當(dāng)x>1時,f(x)>0
求證:f(x)在(0.+∞)是增函數(shù).
已知定義在(0.+∞)上的函數(shù)f(x)滿足以下兩個條件:
1.對任意的x,y∈(0.+∞),都有f(xy)=f(x)+f(y)
2.當(dāng)x>1時,f(x)>0
求證:f(x)在(0.+∞)是增函數(shù).
數(shù)學(xué)人氣：838 ℃時間：2020-04-15 15:33:17
優(yōu)質(zhì)解答
f(x)=f(y*x/y)=f(y)+f(x/y)
所以f(x/y)=f(x)-f(y)
設(shè)0
f(x2/x1)>0
f(x2)-f(x1)=f(x2/x1)>0
f(x2)>f(x1)
所以f(x)在(0.+∞)是增函數(shù)
所以f(x/y)=f(x)-f(y)
設(shè)0
f(x2/x1)>0
f(x2)-f(x1)=f(x2/x1)>0
f(x2)>f(x1)
所以f(x)在(0.+∞)是增函數(shù)
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