根據(jù)題意,在原正方形的四個角上剪掉4個小正方形,小正方形的邊長即是長方體的高,長寬都是20減小正方形邊長的2倍,然后根據(jù)V=abh計算出體積．
如果剪掉邊長1厘米的小正方形,V=（20-1×2）×（20-1×2）×1=324（cm3）,
剪掉邊長2厘米的小正方形,V=（20-2×2）×（20-2×2）×2=512（cm3）,
剪掉邊長3厘米的小正方形,V=（20-3×2）×（20-3×2）×3=588（cm3）,
剪掉邊長4厘米的小正方形,V=（20-4×2）×（20-4×2）×4=576（cm3）,
剪掉邊長5厘米的小正方形,V=（20-5×2）×（20-5×2）×5=500（cm3）,
所以剪掉的正方形的邊長取整厘米時,為3或4厘米,粘貼的長方形的容積超過550cm3．
答：3厘米時,紙盒的長是14 ,寬是14 ,高是3 .紙盒的體積是588
4厘米時,紙盒的長是12 ,寬是12 ,高是4 .紙盒的體積是576