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  • 用一張邊長(zhǎng)20cm的正方形紙,裁剪粘貼成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒(不考慮耗損及縫)要使它的容積大于550cm3

    用一張邊長(zhǎng)20cm的正方形紙,裁剪粘貼成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒(不考慮耗損及縫)要使它的容積大于550cm3
    用一張邊長(zhǎng)20cm的正方形紙,裁剪粘貼成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒(不考慮耗損及縫)要使它的容積大于550立方厘米
    請(qǐng)你畫(huà)出裁剪草圖、標(biāo)明主要數(shù)據(jù),并回答下面問(wèn)題:
    (1)你設(shè)計(jì)的紙盒長(zhǎng)是( )厘米,寬是( )厘米,高是( )
    (2)計(jì)算出紙盒的容積是多少立方厘米?
    (算式不用太繁瑣,只要看的懂就行,長(zhǎng)寬高麻煩在前面注好字!)
    數(shù)學(xué)人氣:175 ℃時(shí)間:2019-10-11 09:47:33
    優(yōu)質(zhì)解答
    由于是正方形要裁剪粘貼成長(zhǎng)方體,所以就要在正方形四角裁剪下4個(gè)正方形,為了粘貼邊得長(zhǎng)度相等,設(shè)邊長(zhǎng)為x,x<20÷2=10
    容積V=長(zhǎng)×寬×高
    =(20-2x)(20-2x)x>550
    得x(10-x)²>137.5
    而且長(zhǎng)寬高都為整數(shù)
    所以x=3長(zhǎng)寬為14,高為3,面積為588
    x=4長(zhǎng)寬為12,高為4,面積為576
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