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  • 如圖,拋物線y=x2+bx+c與x軸的負(fù)半軸相交于A、B兩點(diǎn),與y軸的正半軸相交于C點(diǎn),與雙曲線y=6/x的一個交點(diǎn)是(1,m),且OA=OC.求拋物線的解析式.

    如圖,拋物線y=x2+bx+c與x軸的負(fù)半軸相交于A、B兩點(diǎn),與y軸的正半軸相交于C點(diǎn),與雙曲線y=
    6
    x
    的一個交點(diǎn)是(1,m),且OA=OC.求拋物線的解析式.
    數(shù)學(xué)人氣:848 ℃時間:2020-09-02 09:39:11
    優(yōu)質(zhì)解答
    把x=1,y=m,
    代入y=
    6
    x
    ,
    ∴m=6,
    把x=1,y=6代入y=x2+bx+c,
    得1+b+c=6,
    ∴b+c=5 ①
    令x=O,得y=c,
    ∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是(0,c),
    又∵OA=OC,
    ∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-c,O),
    把A點(diǎn)坐標(biāo)代入y=x2+bx+c得,(-c)2+b(-c)+c=O,
    即c(c-b)+c=0,c(c-b+1)=0,
    又∵c>0,
    得c-b=-1②
    聯(lián)立①、②所組成的方程組,
    解得b=3,c=2
    所以y=x2+3x+2.
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