已知在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別是a，b，c，關(guān)于x的方程a（1-x2）+2bx+c（1+x2）=0有兩個相等實根，且3c=a+3b （1）試判斷△ABC的形狀； （2）求sinA+sinB的值．
已知在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別是a，b，c，關(guān)于x的方程a（1-x2）+2bx+c（1+x2）=0有兩個相等實根，且3c=a+3b
（1）試判斷△ABC的形狀；
（2）求sinA+sinB的值．
（1）試判斷△ABC的形狀；
（2）求sinA+sinB的值．
數(shù)學(xué)人氣：254 ℃時間：2019-08-19 19:57:26
優(yōu)質(zhì)解答
（1）方程整理為（c-a）x2+2bx+a+c=0，根據(jù)題意得△=4b2-4（c-a）（a+c）=0，∴a2+b2=c2，∴△ABC為直角三角形；（2）∵a2+b2=c2，3c=a+3b∴（3c-3b）2+b2=c2，∴（4c-5b）（c-b）=0，∴4c=5b，即b=45c，∴a=3c-3b=3...
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