為了改善城鄉(xiāng)人民生產(chǎn)、生活環(huán)境,我市投入大量資金,治理竹皮河污染,在城郊建立了一個(gè)綜合性污水處理廠,設(shè)庫(kù)池中存有待處理的污水a(chǎn)噸,又從城區(qū)流入庫(kù)池的污水按每小時(shí)b噸的固定流量增加.如果同時(shí)開動(dòng)2臺(tái)機(jī)組需30小時(shí)處理完污水,同時(shí)開動(dòng)4臺(tái)機(jī)組需10小時(shí)處理完污水.若要求5小時(shí)內(nèi)將污水處理完畢,那么至少要同時(shí)開動(dòng)多少臺(tái)機(jī)組?
設(shè)1臺(tái)機(jī)組每小時(shí)處理污水v噸,要在5小時(shí)內(nèi)處理完污水,至少需開動(dòng)x臺(tái)機(jī)組,
則
| a+30b=2×30v | a+10b=4×10v | a+5b≤5xv |
| |
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解得
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將其代入得
x≥==7.
答:要在5小時(shí)內(nèi)處理完污水,至少需同時(shí)開動(dòng)7臺(tái)機(jī)組.