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    已知O為三角形ABC內(nèi)一點，∠AOB=150°，∠BOC=90°，若OA=a，OB=b，OC=c，且|a|=2，|b|=1，|c|=3， （1）用a，b表示c （2）求a?（b-c）
    

    已知O為三角形ABC內(nèi)一點，∠AOB=150°，∠BOC=90°，若
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，
    OC
    =
    c
    ，且|
    a
    |=2，|
    b
    |=1，|
    c
    |=3，
     
    （1）用
    a
    ，
    b
    表示
    c
        
    （2）求
    a
    ?（
    b
    -
    c
    ）
    

    數(shù)學(xué)人氣：807 ℃時間：2020-02-05 08:25:22
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    （1）如圖，建立直角坐標(biāo)系：易知：
    a
    =（-
    3
    ，-1），
    b
    =（1，0），
    c
    =（0，3）．
    設(shè)
    c
    =x
    a
    +y
    b
    ，則（0，3）=x（-
    3
    ，-1）+y（1，0）=（-
    3
    x+y，-x），
    解得x=-3，y=-3
    3
    ，即
    c
    =-3
    a
    -3
    3
    b
    ．
    （2）
    a
    ?（
    b
    -
    c
    ）=
    a
    ?
    b
    -
    a
    ?
    c
    =（-
    3
    ）-（-3）=3-
    3
    ．
    

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