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  • 在等差數(shù)列{an}中,a4+a6=12,a3與a5的一個(gè)等比中項(xiàng)為2根號(hào)6.求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式

    在等差數(shù)列{an}中,a4+a6=12,a3與a5的一個(gè)等比中項(xiàng)為2根號(hào)6.求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
    2設(shè)數(shù)列{bn}=1/(an*an+1),求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和tn
    數(shù)學(xué)人氣:340 ℃時(shí)間:2019-11-01 09:45:20
    優(yōu)質(zhì)解答
    1、
    a4+a6=2a5=12 a5=6
    (2√6)²=a3a5
    6a3=24 a3=4
    a5-a3=2d=6-4=2 d=1
    a1=a3-2d=4-2=2
    數(shù)列{an}是以2為首項(xiàng),1為公差的等差數(shù)列.
    an=2+(n-1)=n+1
    數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=n+1
    2、
    bn=1/[ana(n+1)]=1/[(n+1)(n+2)]=1/(n+1)-1/(n+2)
    Tn=b1+b2+...+bn
    =1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/(n+1)-1/(n+2)
    =1/2-1/(n+2)
    =n/[2(n+2)]
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