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    在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，a=1，B=45°，S△ABC=2，則△ABC的外接圓半徑為（　?。?A.22 B.32 C.322 D.522
    

    在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，a=1，B=45°，S△ABC=2，則△ABC的外接圓半徑為（　?。?br/>A. 2
    2

    B. 3
    2

    C. 
    3
    2
    2

    D. 
    5
    2
    2
    

    數(shù)學(xué)人氣：290 ℃時(shí)間：2020-03-28 11:10:00
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    ∵a=1，B=45°，S△ABC=2，
    ∴
    1
    2
    acsinB    =
    1
    2
    csin45°=2，解得c=4
    2
    ，
    由余弦定理，得b2=a2+c2-2accosB=1+32-2×1×4
    2
    cos45°    =25，
    ∴b=5，
    設(shè)外接圓半徑為R，
    由正弦定理，得
    b
    sinB
    ＝2R    ，即
    5
    sin45°
    =2R，
    解得R=
    5
    2
    2
    ，
    故選D．
    

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