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已知A(-2,-3),B(3,0),若直線l過點(diǎn)P(-1,2),且對(duì)線段AB相交,則直線l的斜率取值范圍是_.
已知A(-2,-3),B(3,0),若直線l過點(diǎn)P(-1,2),且對(duì)線段AB相交,則直線l的斜率取值范圍是______.
數(shù)學(xué)
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時(shí)間:2020-07-10 06:26:32
優(yōu)質(zhì)解答
直線AP的斜率K=
?3?2
?2+1
=5
直線BP的斜率K=
0?2
3+1
=-
1
2
設(shè)L與線段AB交于M點(diǎn),M由A出發(fā)向B移動(dòng),斜率越來(lái)越大,
其間會(huì)出現(xiàn)AM平行y軸,此時(shí)無(wú)斜率.即K≥5,
過了這點(diǎn),斜率由無(wú)窮大向-
1
2
進(jìn)發(fā).即K≤-
1
2
故答案為k≤-
1
2
或k≥5.
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