已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的圖象上任意一點(diǎn)都不在直線y=x的下方．（Ⅰ）求證：a+b+c≥1；（Ⅱ）設(shè)g（x）=x2+x+3，F(xiàn)（x）=f（x）+g（x），若F（0）=5，且F（x）的最小值等于2，求f（x

已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c（a≠0）的圖象上任意一點(diǎn)都不在直線y=x的下方．
（Ⅰ）求證：a+b+c≥1；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=x²+x+3，F(xiàn)（x）=f（x）+g（x），若F（0）=5，且F（x）的最小值等于2，求f（x）的解析式．

數(shù)學(xué)人氣：802 ℃時(shí)間：2020-07-10 06:26:25

優(yōu)質(zhì)解答

（Ⅰ）證明：∵f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的圖象上任意一點(diǎn)都不在直線y=x的下方，∴f（1）≥1，即a+b+c≥1；（Ⅱ）∵f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的圖象上任意一點(diǎn)都不在直線y=x的下方，∴f（x）≥x，即ax2+（b-1）x+c≥0...

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